Freitag, 8. Mai 2009
Übung 1: GIS und Koordinatensysteme am Beispiel des Gauß-Krüger-Systems (GK-Systems)
sophie guhl, 21:30h
1. Was ist ein Ellipsoid?
Ein Ellipsoid ist eine höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse. Im dreidimensionalen Raum ist es also ein gestrecktes bzw. gestauchtes Bild einer Kugeloberfläche.
2. Wie ist die Bezeichnung des Ellipsoids welches beim GK-System verwendet wird?
Man nennt es Bessel-Ellipsoid.
3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Mit Hilfe geographischer Koordinaten, also geographischer Breite und Länge, lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben. Dazu wir die Erde in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.
Kartesische, projizierte Koordinaten hingegen sind geradlinig und werden entlang senkrecht aufeinander stehender Achsne gemessen. Mit ihnen lässt sich sich die Beschreibung von Punkten auf einer Ebene im Raum durchführen.
4. Welche Projektionsart liegt dem GK-System zu Grunde?
Die Projektionsart des GK-Systems ist eine transversale Mercatorprojektion, eine Zylinderporjektion. Dabei wird das Gitternetz der geographischen Koordinaten in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt. Um die Erde (bzw. den Globus) wird ein sie am Äquator berührender Zylinder gelegt, von welchem anschließend alle Punkte vom Globus auf den Zylinder übertragen werden. Um eine winkeltreue Abbildung zu erhalten wird die Projektion entlang der Nord-Süd-Richtung verzerrt, was jedoch eine starke Flächenverezrrung in den Polarregionen zur Folge hat.
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Mit einem kartesischen Koordinatensystem lassen sich viele geometrische Sachverhalte sehr gut beschreiben.
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK- Koordinaten?
GK-Koordinaten werden in der Einheit Meter angegeben.
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff Meridian?
Im GK-System versteht man unter dem Begriff Meridian die in einem Abstand von 3° vom Nord- zum Südpol verlaufenden Streifen.
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Die Meridianstreifen werden verwendet um die Erde in ein Gitternetz aufzuteilen. Der Abstand dieser ist so gering, um Verzerrungen möglichst gering zu halten.
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Man erkennt die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an der ersten Ziffer der Koordinate.
10. Mit welcher Formel lässt sich am einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Ein Zentralmeridian lässt sich am einfachsten mit folgenden Formeln berechnen:
östl. von Greenwich: ZM=((Zonennummer-30)x6)-3° östl. Länge
westlich von Greenwich: ZM=((30-Zonennummer)x6)+3° westl. Länge
11. Übersetzen Sie die Begriffe "Easting" und "Northing" im aktuellen Kontext.
"Easting" bedeutet im aktuellen Kontext Rechtswert, also die x-Koordinate (Ostrichtung positiv) in einem ebenen Koordinatensystem.
"Northing" hingegen steht auch für Hochwert, also die y-Koordinate in einem ebenen Koordinatensystem.
12. Was versteht man unter den Begriffen "False Easting" und "False Northing"?
Der natürliche Ursprung des GK-Koordinatensystems ist meist der Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dem Äquator. Ab und zu wird allerdings eine Ursprungslatitude angegeben, welche dann mit dem Schnittpunkt des Zentralmeridians den Koordinatenursprung bildet. Um negative Rechts-/Hochwerte zu vermeiden wird dieser oft mit einem X- und /oder Y-Offset verschoben, was als "False Easting" und "False Northing" bezeichnet wird.
13. Werden "False Easting" und "False Northing" beim GK-System eingesetzt?
Beim GK-System wird "False Easting", jedoch nicht "False Northing" eingesetzt. Zu den Rechtswerten wird immer ein Offset addiert: X0=(Streifen-Nr. x 1000000) + 500000
Damit kann man anhand der Koordinaten sofort den zugrunde liegenden Meridianstreifen erkennen. (StreifenNr. x 1000000)
Die Rechtswerte sind links vom Zentralmeridian eigentlich negativ, weshalb noch weitere 500000 hinzugenommen werden.
14. Erläutern sie kurz die Abkürzungen "OGC", "SRS", und "EPSG Code".
OGC ist die Abkürzung für Open Geospatial Consortium. Die 1994 gegründete gemeinnützige Organisation hat zum Ziel die Entwicklung raumbezogenrer Informationsverarbeitung auf Basis allgemeinnütziger Standards zum Zweck der Interoperabilität festzulegen.
SRS (spatial reference system) ist ein Synonym für CRS (coordinate reference system). Ein Koordiantenrefernezsystem ist ein Koordinatensystem, das durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist.
EPSG steht für European Petroleum Survey Group Geodesy und wurde 1986 gegründet. Sie hat ein System von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüsselnummern für Koordinatenreferenzsysteme aufgebaut.
15. Welche "EPSG Codes" werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
In Deutschland werden folgende EPSG-Codes verwendet:
- 31466 für Zone 2 (GK2)
- 31467 für Zone 3 (GK3)
- 31468 für Zone 4 (GK4)
- 31469 für Zone 5 (GK5)
Ein Ellipsoid ist eine höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse. Im dreidimensionalen Raum ist es also ein gestrecktes bzw. gestauchtes Bild einer Kugeloberfläche.
2. Wie ist die Bezeichnung des Ellipsoids welches beim GK-System verwendet wird?
Man nennt es Bessel-Ellipsoid.
3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Mit Hilfe geographischer Koordinaten, also geographischer Breite und Länge, lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben. Dazu wir die Erde in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.
Kartesische, projizierte Koordinaten hingegen sind geradlinig und werden entlang senkrecht aufeinander stehender Achsne gemessen. Mit ihnen lässt sich sich die Beschreibung von Punkten auf einer Ebene im Raum durchführen.
4. Welche Projektionsart liegt dem GK-System zu Grunde?
Die Projektionsart des GK-Systems ist eine transversale Mercatorprojektion, eine Zylinderporjektion. Dabei wird das Gitternetz der geographischen Koordinaten in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt. Um die Erde (bzw. den Globus) wird ein sie am Äquator berührender Zylinder gelegt, von welchem anschließend alle Punkte vom Globus auf den Zylinder übertragen werden. Um eine winkeltreue Abbildung zu erhalten wird die Projektion entlang der Nord-Süd-Richtung verzerrt, was jedoch eine starke Flächenverezrrung in den Polarregionen zur Folge hat.
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Mit einem kartesischen Koordinatensystem lassen sich viele geometrische Sachverhalte sehr gut beschreiben.
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK- Koordinaten?
GK-Koordinaten werden in der Einheit Meter angegeben.
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff Meridian?
Im GK-System versteht man unter dem Begriff Meridian die in einem Abstand von 3° vom Nord- zum Südpol verlaufenden Streifen.
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Die Meridianstreifen werden verwendet um die Erde in ein Gitternetz aufzuteilen. Der Abstand dieser ist so gering, um Verzerrungen möglichst gering zu halten.
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Man erkennt die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an der ersten Ziffer der Koordinate.
10. Mit welcher Formel lässt sich am einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Ein Zentralmeridian lässt sich am einfachsten mit folgenden Formeln berechnen:
östl. von Greenwich: ZM=((Zonennummer-30)x6)-3° östl. Länge
westlich von Greenwich: ZM=((30-Zonennummer)x6)+3° westl. Länge
11. Übersetzen Sie die Begriffe "Easting" und "Northing" im aktuellen Kontext.
"Easting" bedeutet im aktuellen Kontext Rechtswert, also die x-Koordinate (Ostrichtung positiv) in einem ebenen Koordinatensystem.
"Northing" hingegen steht auch für Hochwert, also die y-Koordinate in einem ebenen Koordinatensystem.
12. Was versteht man unter den Begriffen "False Easting" und "False Northing"?
Der natürliche Ursprung des GK-Koordinatensystems ist meist der Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dem Äquator. Ab und zu wird allerdings eine Ursprungslatitude angegeben, welche dann mit dem Schnittpunkt des Zentralmeridians den Koordinatenursprung bildet. Um negative Rechts-/Hochwerte zu vermeiden wird dieser oft mit einem X- und /oder Y-Offset verschoben, was als "False Easting" und "False Northing" bezeichnet wird.
13. Werden "False Easting" und "False Northing" beim GK-System eingesetzt?
Beim GK-System wird "False Easting", jedoch nicht "False Northing" eingesetzt. Zu den Rechtswerten wird immer ein Offset addiert: X0=(Streifen-Nr. x 1000000) + 500000
Damit kann man anhand der Koordinaten sofort den zugrunde liegenden Meridianstreifen erkennen. (StreifenNr. x 1000000)
Die Rechtswerte sind links vom Zentralmeridian eigentlich negativ, weshalb noch weitere 500000 hinzugenommen werden.
14. Erläutern sie kurz die Abkürzungen "OGC", "SRS", und "EPSG Code".
OGC ist die Abkürzung für Open Geospatial Consortium. Die 1994 gegründete gemeinnützige Organisation hat zum Ziel die Entwicklung raumbezogenrer Informationsverarbeitung auf Basis allgemeinnütziger Standards zum Zweck der Interoperabilität festzulegen.
SRS (spatial reference system) ist ein Synonym für CRS (coordinate reference system). Ein Koordiantenrefernezsystem ist ein Koordinatensystem, das durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist.
EPSG steht für European Petroleum Survey Group Geodesy und wurde 1986 gegründet. Sie hat ein System von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüsselnummern für Koordinatenreferenzsysteme aufgebaut.
15. Welche "EPSG Codes" werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
In Deutschland werden folgende EPSG-Codes verwendet:
- 31466 für Zone 2 (GK2)
- 31467 für Zone 3 (GK3)
- 31468 für Zone 4 (GK4)
- 31469 für Zone 5 (GK5)
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